Question 1

什么是金融中的蒙特卡洛模拟？

Accepted Answer

蒙特卡洛模拟是一种利用重复随机抽样来估计不确定结果的概率分布的计算技术。在金融领域，它帮助量化可能值的范围，而不是依赖单一的点估计。

Question 2

几何布朗运动如何模拟股价？

Accepted Answer

GBM将股价建模为具有漂移（平均趋势）和波动率（随机波动）的连续随机过程。它假设收益率服从对数正态分布，这可以防止负价格，同时允许大幅上涨——与真实股价行为相当吻合。

Question 3

GBM中的波动率和漂移是什么？

Accepted Answer

漂移（μ）表示预期年化收益率，根据历史对数收益估算。波动率（σ）衡量收益的年化标准差。它们共同完全参数化了GBM模型。更高的波动率意味着更宽的概率锥；更高的漂移使中位路径向上移动。

Question 4

需要多少次模拟才能收敛？

Accepted Answer

随着模拟次数的增加，样本统计量（均值、百分位数）收敛到其真实值。使用5000+次模拟，结果通常是稳定的。你可以通过增加模拟次数并观察统计数据的稳定性来验证这一点。

Question 5

蒙特卡洛模拟对股价预测准确吗？

Accepted Answer

蒙特卡洛模拟不是用来预测精确股价的——它的价值在于量化不确定性。通过生成数千条可能的价格路径，它提供概率分布而非单一预测，帮助投资者理解潜在的风险范围和各种结果的可能性。

Question 6

蒙特卡洛模拟需要多少次迭代？

Accepted Answer

通常5,000到10,000次模拟足以产生稳定的统计结果。增加模拟次数会提高精度但也增加计算时间。根据大数定律，样本统计量（如均值和百分位数）会随着模拟次数增加而收敛到真实值。

Question 7

什么是几何布朗运动（GBM）？

Accepted Answer

几何布朗运动（GBM）是一个随机微分方程模型，用于模拟股价的时间演化。它假设股票的对数收益率服从正态分布，由两个参数控制：漂移率（μ，代表平均趋势）和波动率（σ，代表随机波动幅度）。GBM确保模拟价格始终为正，符合真实股价特征。

Question 8

蒙特卡洛模拟在投资中有哪些应用？

Accepted Answer

蒙特卡洛模拟在投资中有广泛应用：(1) 股价路径预测和风险评估，(2) DCF估值中的概率化分析，(3) 投资组合风险管理和VaR计算，(4) 期权定价，(5) 退休规划中的资产耗尽概率分析。它特别适合处理多个不确定变量同时存在的复杂场景。

蒙特卡洛模拟