蒙特卡洛模拟
使用几何布朗运动进行股价路径模拟
价格概率锥
终端价格分布
参数
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Source: DeepViews Simulation
什么是蒙特卡洛模拟？
蒙特卡洛模拟是一种利用重复随机抽样来估计不确定结果的概率分布的计算技术。在金融领域，它帮助量化可能值的范围，而不是依赖单一的点估计。
通过使用随机抽样输入运行数千次模拟，我们可以构建结果的概率分布——不仅看到"期望"值，还能看到所有可能性的完整范围及其概率。
当输入不确定时，这种方法特别有价值：蒙特卡洛不是问"公允价值是多少？"，而是问"股票被低估的概率是多少？"
核心概念
核心公式
dS = μS dt + σS dW
S(t) = S₀ exp((μ - σ²/2)t + σW(t))
模拟过程
- 根据历史数据设置初始价格、漂移和波动率
- 使用GBM公式生成随机日收益
- 在时间范围内模拟数千条价格路径
- 从所有模拟路径计算百分位带
- 分析终端价格分布和统计数据
核心要点
单一的公允价值数字造成虚假的精确性。蒙特卡洛模拟通过展示所有可能结果的完整范围及其概率来拥抱不确定性——将"这只股票价值150美元"变成"有70%的概率这只股票被低估。"